20.在△ABC中,cosA=3535,且sinB=1213,則cosC=( �。�
A.-3365B.3365C.6365D.63653365

分析 由cosA的值大于0,得到A為銳角,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值,由sinB的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosB的值,然后利用誘導(dǎo)公式及三角形的內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)cosC后,將各自的值代入即可求出cosC的值.

解答 解:在△ABC中,∵cosA=35>0,A為三角形的內(nèi)角,
∴A為銳角,可得:sinA=1cos2A=45,
又∵sinB=1213,B為三角形的內(nèi)角,
∴cosB=±1sin2B513,
則cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-35×(±513)+45×1213=63653365
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式,三角形的邊角關(guān)系,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵.

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