15．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，2）B．[1，2]C．（1，4）D．[2，4]

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意義，可得x-1＞0且4-x2＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x-1）}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$有意義，
可得x-1＞0且4-x2＞0，
即x＞1且-2＜x＜2，
即有1＜x＜2，
則定義域?yàn)椋?，2）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)定義域求法，注意運(yùn)用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，分式分母不為0，偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=xm-$\frac{4}{x}$，且f（4）=3．
（1）求m的值；
（2）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（3）若不等式f（x）-a＞0在區(qū)間（1，∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．過(guò)點(diǎn)P（1，3）的動(dòng)直線與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，在A，B兩點(diǎn)處的切線分別為l1、l2，若l1和l2交于點(diǎn)Q，則圓x2+（y-2）2=4上的點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)Q距離的最小值為$\sqrt{5}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（4，4）．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M點(diǎn)是PF的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（{\frac{π}{2}，π}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（{0，\frac{π}{2}}）$單調(diào)遞增D．f（x）在（0，π）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且sinB=$\frac{12}{13}$，則cosC=（　�。�
A．-$\frac{33}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．$\frac{63}{65}$或$\frac{33}{65}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）最大值為2，周期為π．
（1）求實(shí)數(shù)A，ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（2，-3）．
（1）若$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b與\overrightarrow a$垂直，求λ的值；
（2）求向量$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得DE=$\frac{1}{3}$EF，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．-$\frac{5}{8}$D．$\frac{11}{8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案