12．用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}{y}^{3}}{{z}^{-\frac{1}{2}}}$
（2）lg（$\sqrt{x}•\root{5}{{y}^{3}}•{z}^{-1}$）

分析 （1）（2）利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}lgx+3lgy+\frac{1}{2}lgz$，
（2）原式=$\frac{1}{2}lgx$+$\frac{3}{5}lgy$-lgz．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{（x+y-2）（y-2）≤0}\\{0≤x≤1}\end{array}\right.$，則y-x的取值范圍是[0，2]．

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3．過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面．

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20．直線x+2y=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1相交于A，B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，若直線AB斜率與OM斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率e的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列各式中的x值；
（1）lgx=2lga-lgb
（2）lgx=-2
（3）lnx=2+ln3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圓O的直徑為BC，點(diǎn)A是圓周上異于B，C的一點(diǎn)，且|AB|•|AC|=1，若點(diǎn)P是圓O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{9\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．9C．76D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$|=14．

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10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是短軸長為6的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為E上一點(diǎn)，若PF1=3，求PF2的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）＜0恒成立，求t的取值范圍．

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