1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是$\frac{1}{4}$．

分析 先求出f（$\frac{1}{4}$）的值，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式再求出f[f（$\frac{1}{4}$）]的值即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=${log}_{3}^{\frac{1}{4}}$=-log34＜0，
∴f[f（$\frac{1}{4}$）]=f（-${log}_{3}^{4}$）=${3}^{{-log}_{3}^{4}}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的求值問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

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11．若復(fù)數(shù)z=$\frac{4+3i}{2-i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為2，復(fù)數(shù)$\overline{z}$•（2-i）的模為5．

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12．將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下：0001，0002，003，…，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法把編號(hào)分成50個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0013，那么抽取的第40個(gè)號(hào)碼為0793．

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9．已知a≥0，b≥0，a+b=1，求a4+b4的范圍$[\frac{1}{8}，1]$．

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16．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零．a(chǎn)1，a2，a6剛好是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{cn}滿足c1=b1，cn+1-cn=bn，問(wèn)是否存在正整數(shù)n，使得cn＞Sn？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)An=cn-an，求證：An+2≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+a-1），（x＞1）}\\{（2a-1）x-a，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）

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13．在三角形AB中，$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{CA}$=2$\overrightarrow{AB}$．

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10．（1）若a是正實(shí)數(shù)，2a2+3b2=10，求a$\sqrt{2+^{2}}$的最大值．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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11．一個(gè)自然數(shù)的1000倍恰有1000個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)本身最少有多少個(gè)約數(shù)？

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