4．n×n的正方格，任取得長方形是正方形的概率是$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．

分析 n×n的正方格，任取得長方形，共有（Cn+12）2，正方形共有$\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}$，即可求出n×n的正方格，任取得長方形是正方形的概率．

解答 解：n×n的正方格，任取得長方形，共有（Cn+12）2，正方形共有$\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}$，
∴n×n的正方格，任取得長方形是正方形的概率是$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．
故答案為：$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．

點評 本題考查概率的計算，確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．

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19．在△ABC中，已知b=2，c=1，B=45°，則a等于（　　）
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A．4B．5C．6D．8

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