4．n×n的正方格，任取得長方形是正方形的概率是$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．

分析 n×n的正方格，任取得長方形，共有（Cn+12）2，正方形共有$\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}$，即可求出n×n的正方格，任取得長方形是正方形的概率．

解答 解：n×n的正方格，任取得長方形，共有（Cn+12）2，正方形共有$\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}$，
∴n×n的正方格，任取得長方形是正方形的概率是$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．
故答案為：$\frac{\sum_{i=1}^{n}{i}^{2}}{（{C}_{n+1}^{2}）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的計(jì)算，確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=asinx+blog2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+5（a，b為常數(shù)），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，則f（x）在（-∞，0）上有（　　）
A．最大值-1B．最大值14C．最大值9D．最大值4

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15．已知等腰三角形的底邊長為6，一腰長為12，則它的內(nèi)切圓面積為$\frac{27π}{5}$．

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12．f（x）=eax-x-1，其中a≠0，若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈R，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是{1}．

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19．在△ABC中，已知b=2，c=1，B=45°，則a等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a＜0）的最小值為-$\frac{1}{4}$，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值是（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+3，求下列條件下的自變量增量△x和函數(shù)增量△y．
（1）自變量x從1變到0.5；
（2）自變量x從1變到1.5；
（3）自變量x從x0變到x0+△x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若平移坐標(biāo)系，使原點(diǎn)移到O′（1，0），求焦點(diǎn)在（-1，0），頂點(diǎn)在（1，0）的拋物線在新坐標(biāo)系中的方程．

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14．求y=4-3sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期、最大值、最小值，并求出y取最大值、最小值時(shí)x的值．

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