Question

14．求y=4-3sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期、最大值、最小值，并求出y取最大值、最小值時x的值．

Answer 1

分析 結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出周期，最值，列出方程解出x．

解答 解：函數(shù)y=4-3sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
當(dāng)sin（2x-$\frac{π}{4}$）=-1時，y取得最大值4+3=7；此時2x-$\frac{π}{4}$=-$\frac{π}{2}+2kπ$，解得x=-$\frac{π}{8}$+kπ，k∈Z．
當(dāng)sin（2x-$\frac{π}{4}$）=1時，y取得最小值4-3=1；此時2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{π}{2}+2kπ$，解得x=$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．