Question

8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-a，x≥1}\\{ln（1-x），x＜1}\end{array}\right.$有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

Answer 1

分析 令ln（1-x）=0得x=0，即f（x）在（-∞，1）上有1個(gè)零點(diǎn)，所以f（x）在[1，+∞）上有1個(gè)零點(diǎn)．令2x-a=0得a=2x，故a的范圍是2x在[1，+∞）上的值域．

解答 解：當(dāng)x＜1時(shí)，令ln（1-x）=0得x=0，∴f（x）在（-∞，1）上有1個(gè)零點(diǎn)，
∴f（x）在[1，+∞）上有1個(gè)零點(diǎn)．
當(dāng)x≥1時(shí)，令2x-a=0得a=2x，∴a≥2．
故答案為[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了零點(diǎn)的定義，零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．