11．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得288和123的最大公約數(shù)是3．

分析 根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將288與123代入逐步推出結(jié)果即可．

解答 解：∵288=2×123+42
123=2×42=39
42=39+3
39=13×3
故288與123的最大公約數(shù)是3
故答案為：3．

點評 對任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個事實稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當d≥0時，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法．

練習冊系列答案
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