1．函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x-1}$在x=0處取得極值，則a=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到f′（0）=0，求出a的值即可．

解答 解：f′（x）=$\frac{{x}^{2}-2x-a}{{（x-1）}^{2}}$，
若函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+a}}{x-1}$在x=0處取得極值，
則f′（0）=0，解得：a=0，
故答案為：0．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的極值點問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|x2-6x+8≤0}，f（x）=ax（a＞0且a≠1），x∈A．
①若a=2，求f（x）的最值
②若函數(shù)f（x）的最大值與最小值之差為2，求a的值．

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12．若命題p：“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤2．

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9．已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連結(jié)AC，AB．

（I）若M為棱AB的中點，求四面體EMCB的體積；
（II）若M為棱AB上的動點，確定M的位置，使直線AD平行于平面EMC，并證明．

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16．已知{an}的前n項和為Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{1}{2}$，{bn}為等差數(shù)列，b3=a3-2，b13=a4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．

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6．某地煤氣公司規(guī)定，居民每個月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．每個月的保險費為3元，當每個月使用的煤氣量不超過am3時，只繳納基本月租費c元；如果超出這個使用量，超出的部分按b元/m3計費．
（1）請寫出每個月的煤氣費y（元）關(guān)于該月使用的煤氣量x（m3）的函數(shù)解析式和該函數(shù)的定義域；
（2）如果某個居民7到9月份使用煤氣與收費情況如表（其中，僅7月份煤氣使用量未超過am3），請求出a，b，c的值．
月 份煤氣使用量/m3 煤氣費/元
7月44
8月2514
9月3519

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在的直線方程為y=0．若B的坐標為（1，2），求△ABC三邊所在直線方程及點C坐標．

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10．在10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件次品．從這10件產(chǎn)品中任意抽取2件，試求：
（Ⅰ）取到的次品數(shù)X的分布列；
（Ⅱ）至少取到1件次品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得288和123的最大公約數(shù)是3．

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