分析 令f(x)=0得|x|−1|x−1|=kx,作出g(x)與y=kx的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象判斷k的范圍.
解答 解:令f(x)=0得|x|−1|x−1|=kx,
令g(x)=|x|−1|x−1|={1,x>1−1,0≤x<12x−1+1,x<0,作出g(x)與y=kx的函數(shù)圖象如圖所示:
設(shè)y=k1x經(jīng)過點(1,-1),則k1=-1,
設(shè)y=k2x與g(x)在(-∞,0)上的圖象相切,切點為(x0,y0),
則{−2(x0−1)2=k2y0=k2x0y0=2x0−1+1,解得x0=-1-√2,k2=√2−37,
∴-1≤k<√2−37時,直線y=kx與g(x)的圖象無交點,即f(x)無零點.
故答案為[-1,√2−37).
點評 本題考查了函數(shù)零點的個數(shù)判斷,零點個數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 810 | B. | 809 | C. | 808 | D. | 806 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{6} | B. | \frac{1}{36} | ||
C. | \frac{20}{121} | D. | 不能確定,與去掉的人有 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 圓心角為1弧度的扇形的弧長都相等 | |
B. | 角α是第四象限角,則2kπ-\frac{π}{2}<α<2kπ(k∈Z) | |
C. | 第二象限的角比第一象限的角大 | |
D. | 第一象限的角是銳角 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [e2,3e] | B. | (e2,3e) | C. | (7,3e] | D. | (e2,7)∪(7,3e) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{1}{3} | C. | 3 | D. | 2 |
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