【題目】已知，是平面，，是直線，給出下列命題：

①若，，則；

②若，，，，則；

③如果，，，是異面直線，則與相交；

④若．，且，，則，且

其中正確確命題的序號是_____（把正確命題的序號都填上）

【答案】①④

【解析】分析：根據(jù)線面垂直的判定定理，可判斷①的對錯；根據(jù)面面平行的判定定理，可得到②的真假；根據(jù)空間線面關系的定義及判定方法，可以得到③的正誤，根據(jù)線面平行的判定方法，易得到④的對錯；結合判斷結果，即可得到答案．

詳解：根據(jù)面面垂直的判定定理，我們易得①正確；

根據(jù)面面平行的判定定理，我們可得由于m與n不一定相交，則命題②為假命題；

如果mα，nα，m、n是異面直線，那么n與α相交或平行，故③也為假命題；

若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，根據(jù)線面平行的判定定理，我們可得④為真命題；

故答案為：①④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從參加某次高中英語競賽的學生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓上異于其頂點的任意一點作圓的兩條切線，切點分別為（不在坐標軸上），若直線在軸， 軸上的截距分別為，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為3的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關于的函數(shù)關系式，并指出定義域；

（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？（圓柱體積公式： ， 為圓柱的底面積， 為圓柱的高）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：集合，其中

．，稱為的第個坐標分量．若，且滿足如下兩條性質：

①中元素個數(shù)不少于個．

②，，，存在，使得，，的第個坐標分量都是．則稱為的一個好子集．

（）若為的一個好子集，且，，寫出，．

（）若為的一個好子集，求證：中元素個數(shù)不超過．

（）若為的一個好子集且中恰好有個元素，求證：一定存在唯一一個，使得中所有元素的第個坐標分量都是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設x，y滿足約束條件 ，若目標函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ ）的圖象向右平移 后的表達式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產的產品的直徑均位于區(qū)間內（單位： ).若生產一件產品的直徑位于區(qū)間內該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產的產品中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計該廠生產一件產品的平均利潤；

（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內的產品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產品進行檢測，求兩件產品中至多有一件產品的直徑位于區(qū)間內的槪率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，設Z是直線OP上的一動點．

(1)求使取最小值時的；

(2)對(1)中求出的點Z，求cos∠AZB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點、在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上．若，．

（）求向量，夾角的正切值．

（）問點在什么位置時，向量，夾角最大？

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同步練習冊答案