若不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-3]
B、[-3，-1]
C、[-1，3]
D、（-∞，-1]
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立?|x+1|+|x-2|-m≥22，求出|x+1|+|x-2|的最小值即可．
解答： 解：∵不等式log2（|x+1|+|x-2|-m）≥2恒成立，
∴|x+1|+|x-2|-m≥22，化為|x+1|+|x-2|≥4+m，
∵|x+1|+|x-2|≥3，
∴3≥4+m，
解得m≤-1．
∴實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-1]．
故選：D．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、絕對值的幾何意義、恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=
 
；若同時邊a，b，c成等比數(shù)列，則cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m∥n，m⊥α，則n⊥α
C、若m∥α，m∥β，則α∥β
D、若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面．下列四個命題中，正確的是（　�。�
A、α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B、α⊥β，m⊥β，則m∥α或m?α
C、α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
D、α∥β，m⊥β，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中一正方形的邊長為3．一平面使得A、B、C、D四點到的距離都為1，則這樣的平面有（　　）
A、2個B、4個C、5個D、6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，若Sk-2=3，Sk=15，Sk+2=63，則q=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，且函數(shù)h（x）=f（x）+x-a有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R，設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）在開區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，求m、n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
4
（an+1）2（n∈N*）．
（1）求a1、a2；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（3）令bn=an-19，問數(shù)列{bn}的前多少項的和最小？最小值是多少？

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