選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，已知曲線
，以平面直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
．
（1）將曲線
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
倍后得到曲線
．試寫出直線
的直角坐標方程和曲線
的參數方程：
（2）在曲線上求一點
，使點到直線
的距離最大，并求出此最大值．
科目：高中數學 來源：2016-2017學年福建連城縣一中高二上學期期中數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的是( )
A．若
,則
B．若
,則
C．若
,則
D．若
,
,則
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州遵義市高三上學期期中數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為
，左頂點到一條漸近線的距離為
，則該雙曲線的標準方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州遵義市高三上學期期中數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
在公差不為零的等差數列
中，已知
，且
成等比數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列的前
項和為
，記
，求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州遵義市高三上學期期中數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為
，那么
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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，且
，則
B.
C.6 D.8
B．
C．
D．
，若不等式
對任意實數
恒成立，則實數
的取值范圍是 .
，
，求a，b.并用a，b表示
；
，求
的值.