Question

16．若把函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上的所有點(diǎn)向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}π$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用圖象的平移求出平移后的解析式，由所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，根據(jù)對稱軸方程求出m的最小值．

解答 解：由題意知，y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$），圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到y(tǒng)=3cos（2x+$\frac{π}{3}$-2m）
所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，∴$\frac{π}{3}$-2m=kπ，k∈Z，∴m=$\frac{π}{6}$-$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，∵m＞0，∴m的最小值為：$\frac{π}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的圖象變換，考查余弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．