【題目】已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
(1)求M.
(2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某手機賣場對市民進行國產(chǎn)手機認可度的調(diào)查,隨機抽取100名市民,按年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)求頻率分布表中,的值,并補全頻率分布直方圖;
(Ⅱ)在抽取的這100名市民中,按年齡進行分層抽樣,抽取20人參加國產(chǎn)手機用戶體驗問卷調(diào)查,現(xiàn)從這20人中隨機選取2人各贈送精美禮品一份,設這2名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生,將其期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段: , , ,…后得到如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高二年級學生期中考試政治成績的中位數(shù)(精確到0.1)、眾數(shù)、平均數(shù);
(2)用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本,求各分數(shù)段抽取的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體ABDCE中,AB=AD,AE⊥平面ABD,M為線段BD的中點,MC∥AE,AE=MC.
(1)求證:平面BCD⊥平面CDE;
(2)若N為線段DE的中點,求證:平面AMN∥平面BEC.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為圓柱的軸,CD為底面直徑,E為底面圓周上一點,AB=1,CD=2,CE=DE.
求(1)三棱錐A﹣CDE的全面積;
(2)點D到平面ACE的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠擬造一座平面為長方形,面積為的三級污水處理池.由于地形限制,長、寬都不能超過,處理池的高度一定.如果池的四周墻壁的造價為元,中間兩道隔墻的造價為元,池底的造價為元,則水池的長、寬分別為多少米時,污水池的造價最低?最低造價為多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是一個幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形).
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若G為BC上的動點,求證:AE⊥PG.
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