15．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2項、第5項、第14項構(gòu)成一個等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是3．

分析 由等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合已知條件求出${a}_{1}=\frac{1}{2}d$，d≠0，由此能求出這個等比數(shù)列的公比．

解答 解：∵公差不為零的等差數(shù)列{an}的第2項、第5項、第14項構(gòu)成一個等比數(shù)列，
∴（a1+4d）2=（a1+d）（a1+13d），
解得${a}_{1}=\frac{1}{2}d$，d≠0，
∴這個等比數(shù)列的公比q=$\frac{{a}_{1}+4d}{{a}_{1}+d}$=$\frac{\frac{1}{2}d+4d}{\frac{1}{2}d+d}$=3．
故答案為：3．

點評 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直，則實數(shù)m=0或3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2pt}\\{y=2p{t}^{2}}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）上異于原點的不同兩點M1，M2所對應(yīng)的參數(shù)分別是t1、t2（且t1≠t2），則弦M1M2所在直線的斜率是（　�。�
A．t1+t2B．t1-t2C．$\frac{1}{{t}_{1+}{t}_{2}}$D．$\frac{1}{{t}_{1-}{t}_{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)l，m是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列命題正確的是②．
①若l⊥m，m⊥α，則l⊥α或 l∥α          
②若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交    
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）．
（1）當$a=\frac{1}{2}$時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（2）對于任意的x∈（0，1]，使得f（x）≥6恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線x-2y+2=0與圓C：x2+y2-4y+m=0相交，截得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求圓C的方程；
（2）過原點O作圓C的兩條切線，與函數(shù)y=x2的圖象相交于M、N兩點（異于原點），證明：直線MN與圓C相切；
（3）若函數(shù)y=x2圖象上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關(guān)于直線y=kx+b對稱，
（1）求k、b的值；
（2）若這時兩圓的交點為A、B，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．則a8=128．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．點P（5a+1，12a）在圓（x-1）2+y2=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-∞，$\frac{1}{13}$]C．[-$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{13}$]D．[-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$]

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