Question

3．設l，m是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列命題正確的是②．
①若l⊥m，m⊥α，則l⊥α或 l∥α          
②若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交    
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β

Answer 1

分析 對于四個選項利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個進行判斷即可．

解答 解：①．若l⊥m，m⊥α，則l?α或 l∥α，故①錯；
②由面面垂直的性質定理知，若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α，故②對；
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交，或l與m異面，故③錯；
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β或l∥β或l?β，或l與β相交．故④錯．
故答案為：②

點評 本題主要考查空間中直線與平面以及平面與平面的位置關系．是對課本定理，公理以及推論的考查，是基礎題．