Question

3．設(shè)l，m是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，則下列命題正確的是②．
①若l⊥m，m⊥α，則l⊥α或 l∥α          
②若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交    
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β

Answer 1

分析 對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①．若l⊥m，m⊥α，則l?α或 l∥α，故①錯(cuò)；
②由面面垂直的性質(zhì)定理知，若l⊥γ，α⊥γ，則l∥α或 l?α，故②對(duì)；
③若l∥α，m∥α，則l∥m或 l與m相交，或l與m異面，故③錯(cuò)；
④若l∥α，α⊥β，則l⊥β或 l?β或l∥β或l?β，或l與β相交．故④錯(cuò)．
故答案為：②

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間中直線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系．是對(duì)課本定理，公理以及推論的考查，是基礎(chǔ)題．