7．已知cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=$\frac{1}{4}$，求tanαtanβ．

分析 條件平方，化簡可得2cosαcosβ=$\frac{3}{4}$，2sinαsinβ=$\frac{15}{16}$，利用tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$，可得結(jié)論．

解答 解：兩式分別平方可得1-2cosαcosβ=$\frac{1}{4}$，1-2sinαsinβ=$\frac{1}{16}$，
∴2cosαcosβ=$\frac{3}{4}$，2sinαsinβ=$\frac{15}{16}$，
∴tanαtanβ=$\frac{sinαsinβ}{cosαcosβ}$=$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=logax2的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)log89=a，log35=b，則lg2=（　�。�
A．$\frac{2}{2+3ab}$B．$\frac{1-a}{2ab}$C．$\frac{1-a}{a+2b}$D．$\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．-700°是（　　）角．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，$\frac{2sinA}{a}$=$\frac{tanC}{c}$，且sin（A-B）+siC=2sin2B，則$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{1}{2}$或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)有等比數(shù)列，其前項和為．

（1）求實數(shù)的取值范圍及；

（2）是否存在實數(shù)，使成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角所對的邊分別為．若，則角等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某射擊小組有20個人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案