18．設(shè)log89=a，log35=b，則lg2=（　�。�
A．$\frac{2}{2+3ab}$B．$\frac{1-a}{2ab}$C．$\frac{1-a}{a+2b}$D．$\frac{1-a}{{a}^{2}+b}$

分析 根據(jù)換底公式，可得$\frac{2lg3}{3lg2}$=a，log35=$\frac{lg5}{lg3}$=b，故ab=$\frac{2lg5}{3lg2}$=$\frac{2（1-lg2）}{3lg2}$，解得lg2．

解答 解：∵log89=$\frac{2lg3}{3lg2}$=a，log35=$\frac{lg5}{lg3}$=b，
∴ab=$\frac{2lg3}{3lg2}$•$\frac{lg5}{lg3}$=$\frac{2lg5}{3lg2}$=$\frac{2（1-lg2）}{3lg2}$，
解得：lg2=$\frac{2}{2+3ab}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算性，換底公式的應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a10=5a17，且a1＞0，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是（　�。�
A．S24B．S23C．S26D．S27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x3-4x+$\frac{2}{x}$-1；
（2）y=ex•cosx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，4，-1）B．（2，3，1）C．（-3，1，5）D．（5，13，-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=1ogax，g（x）=2loga（2x+2）（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)h（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的單調(diào)性并證明：
（2）當(dāng)x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值-2時(shí)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．集合M={y|y=ex+$\frac{1}{2}$}，N={x∈N|0≤x+1≤3}，則M∩N等于（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．（$\frac{1}{2}$，2]D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-1，若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a）=0，g（b）=0，則（　�。�
A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知cosα-cosβ=-$\frac{1}{2}$，sinα-sinβ=$\frac{1}{4}$，求tanαtanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知命題p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（3）若“p∧q”為真命題．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（4）若“p∨q”與“?p∨?q”都為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案