若z=-1+(
1+i
1-i
)2011，則z=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=i，i2=-1，i4=1．即可得出．
解答： 解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=i，i2=-1，i4=1．
∴z=-1+i2011=-1+（i4）502•i3=-1-i．
故答案為：-1-i．
點評：本題考查了復數(shù)的周期性、運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“若a2+b2=0，則a、b全為0”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x123
f（x）231
x123
g（x）321
（1）則當g[f（x）]=2時，x=
 
．
（2）則f[g（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga（2-ax）在區(qū)間（0，1）上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S14＜0，S15＞0，則n=
 
時此數(shù)列的前n項和取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有20名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有26名同學參賽，兩次運動會都參賽的有10人．已知該班45名同學，兩次運動會中，這個班都沒參加的同學有
 
名．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下各式：
1
32
=
1
9
，
1
32
+
2
152
=
3
25
，
1
32
+
2
152
+
3
352
=
6
49
，則可以推測
（1）
1
32
+
2
152
+
3
352
+
4
632
=
 
；
（2）
1
32
+
2
152
+
3
352
+…+
n
(4n2-1)2
=
 
（用含n的式子表示，其中n為正整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在實數(shù)集R上的可導函數(shù)，且滿足f（x）+xf′（x）＞0，則不等式f（x2）＜
f(x)
x
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
k+1
-
y2
5
=1的焦距是8，則k的值等于
 
．

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