13．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}x$，則它的離心率為$\sqrt{5}$．

分析 由于雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，由題意可得b=2a，結(jié)合雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式計(jì)算即可得到．

解答 解：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}x$，
即有$\frac{a}$=$\frac{1}{2}$，
即b=2a，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知在△ABC中，C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，AB=5，則sinA=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$；△ABC的面積為14．

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4．某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬(wàn)元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（I）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬(wàn)元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個(gè)，試估計(jì)有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠；
（Ⅲ）從企業(yè)中任選4個(gè)，這4個(gè)企業(yè)年上繳稅收少于20萬(wàn)元的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．兩條不重合的直線a，b和平面α，則“a⊥α，b⊥α”是“a∥b”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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8．復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（2-i）•z=a+i，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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18．已知實(shí)數(shù)a，b滿足log2a+log2b=1，則ab=2，（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{2}$）的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）為奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$，α為第二象限角，求tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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2．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的概率是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{5}$

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3．設(shè)a=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{2}{3}$，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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