1．兩條不重合的直線a，b和平面α，則“a⊥α，b⊥α”是“a∥b”的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合線面垂直的判定定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若“a⊥α，b⊥α”⇒“a∥b”，是充分條件，
若“a∥b”推不出“a⊥α，b⊥α”，不是必要條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查線面關(guān)系，熟練掌握線面，線線平行、垂直的性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A=30°，BC=2$\sqrt{5}$，點(diǎn)D在AB邊上，且∠BCD為銳角，CD=2，△BCD的面積為4．
（Ⅰ）求cos∠BCD的值；
（Ⅱ）求邊AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{3}{2}$，求sin（2α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)點(diǎn)P在曲線y=x2+1（x≥0）上，點(diǎn)Q在曲線y=$\sqrt{x-1}$（x≥1）上，則|PQ|的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex（lnx+k），（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（1）=0．
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=f′（x）-2[f（x）+ex]，φ（x）=$\frac{e^x}{x}$，g（x）≤t•φ（x）恒成立．求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為M（0，$\sqrt{3}$），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，直線l與n垂直相交于點(diǎn)P且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，|$\overrightarrow{OP}$|=1，是否存在上述直線l使$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{PB}$=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}x$，則它的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現(xiàn)計(jì)劃在AC和BD路邊各修建一個(gè)物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設(shè)∠EPA=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）．
（1）為減少對(duì)周邊區(qū)域的影響，試確定E，F(xiàn)的位置，使△PAE與△PFB的面積之和最��；
（2）為節(jié)省建設(shè)成本，試確定E，F(xiàn)的位置，使PE+PF的值最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，則a，b，c的大小關(guān)系是C（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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同步練習(xí)冊(cè)答案