3．設a=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{2}{3}$，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

分析 利用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．

解答 解：∵$（\frac{2}{3}）^{3}＞（\frac{1}{2}）^{2}$，∴$\frac{2}{3}＞（\frac{1}{2}）^{\frac{2}{3}}$，∴$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{2}{3}$$＜\frac{2}{3}$．
∵$（\frac{1}{2}）^{3}＞（\frac{2}{3}）^{10}$，∴$（\frac{1}{2}）^{0.3}＞\frac{2}{3}$．
∴a$＜\frac{2}{3}$＜c＜1，
又b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$$＞lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{2}$=1，
∴b＞c＞a，
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}x$，則它的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知動點A在橢圓 C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上，動點B在直線 x=-2上，且滿足 $\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點），橢圓C上點 $M（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，3）$到兩焦點距離之和為 4$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求橢圓C方程．
（Ⅱ）判斷直線AB與圓x2+y2=3的位置關系，并證明你的結論．

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11．設a=log0.80.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，則a，b，c的大小關系是C（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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18．設集合M={ x∈Z|-4＜x＜2 }，N={x|x2＜4}，則M∩N等于（　�。�
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8．已知直線l：x-ky-5=0與圓O：x2+y2=10交于A，B兩點且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，則k=（　�。�
A．2B．±2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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15．若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）-ex的一個零點，則-x0一定是下列哪個函數(shù)的零點（　　）
A．y=f（x）ex+1B．y=f（-x）e-x-1C．y=f（x）ex-1D．y=f（-x）ex+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知矩陣M=$（\begin{array}{l}{a}&{1}\\{0}&\end{array}）$（a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）當a=2，b=3時，求矩陣M的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量；
（Ⅱ）當a=b時，曲線C：x2-y2=1在矩陣M的對應變換作用下得到曲線C′：x2-2xy-1=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥AC．D，E分別是BB1，A1C1的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面A1BC；
（Ⅱ）若AB⊥BC，求證：A1B⊥面ABC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=BC=1，$B{B_1}=\sqrt{2}$，求三棱錐A1-BCC1的體積．

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