Question

15．從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機(jī)取出3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)能被3整除的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 每位上的數(shù)字之和能夠被3整除，分類求出事件個(gè)數(shù)，運(yùn)用排列組合數(shù)求出總的事件個(gè)數(shù)，求解即可．

解答 解：設(shè)分別取得數(shù)為a，b，c
則a+b+c能夠被3整除，
可知：1，2，3；2，3，4；2，4，6；3，4，5；1，3，5，1，2，6；1，5，6；4，5，6共7組，每組可確定3×2×1=6個(gè)三位數(shù)，
所以總共符合題意的三位數(shù)有48個(gè)，
∵從1、2、3、4、5，6中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（不允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，
∴總共有A₆³=120個(gè)，
其和能被3整除的概率為：$\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生會(huì)求等可能事件的概率，會(huì)進(jìn)行排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題．