在△ABC中，已知 （a+b+c）（a+b-c）=ab，則∠C的大小為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由題中等式，化簡(jiǎn)出a2+b2-c2=ab，再根據(jù)余弦定理算出cosC=
a2+b2-c2
2ab
的值，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍即可算出角C的大�。�
解答： 解：∵在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，
∴（a+b）2-c2=ab，整理得a2+b2-c2=-ab
由余弦定理，得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，
結(jié)合C∈（0，π），可得C=
2π
3
；
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形邊之間的關(guān)系，求角的大�。乜疾榱死糜嘞叶ɡ斫馊切蔚闹R(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明結(jié)論“a，b，c至少有一個(gè)是正數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（
x
+
2
x
）7的展開(kāi)式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是不共線的兩個(gè)非零向量，已知
AB
=
a
+3
b
，
BC
=m
a
+4
b
，
CD
=2
a
-
b
，若A、B、D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x+1)  (x≥1)
1，(x＜1)
，則不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（-3，3），N（-5，-1），那么
MN
等于（　�。�
A、（-2，-4）
B、（-4，-2）
C、（2，4）
D、（4，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集I=R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，則（CIM）∩N為（　�。�
A、{x|x＜2}
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜1}
D、{x|-2≤x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤
3
2
π）與x軸以及直線x=
3π
2
所圍圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
5
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-2≤0
y+2≥0
x-y+4≥0
，設(shè)（x，y）表示的平面區(qū)域?yàn)镸，在區(qū)域M內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線y=x-2的距離大于
2
的概率為（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案