已知函數(shù)f（x）=lg（|x-a|-|x-a2|+2）（a∈R）的定義域?yàn)镽，求a的范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意得出|a-a2|＜2，分別討論①a-a2≥0，②a-a2≤0時(shí)的情況，從而求出a的范圍．
解答： 解：∵|x-a|-|x-a2|+2＞0（a∈R）在x∈R上恒成立，
∴|a-a2|＜2，
①a-a2≥0，即0≤a≤1時(shí)，
a2-a+2＞0，解得：a＞2或a＜-1，無(wú)解；
②a-a2≤0時(shí)，即a≥1或a≤0時(shí)，
a2-a-2＜0，解得：-1＜a＜2，
∴a的范圍是（-1，0]∪[1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，考查了絕對(duì)值問(wèn)題，考查分類討論思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若kl=-1，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A在直線x=5上移動(dòng)，等腰△OPA的頂角∠OPA為120°（O，P，A按順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，求點(diǎn)P極坐標(biāo)系的軌跡方程，并化成直角坐標(biāo)系方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，證明不等式：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇3
34
km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時(shí)5km，船速每小時(shí)4km，問(wèn)應(yīng)在何處登岸可以使抵達(dá)漁站的時(shí)間最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2000輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示．問(wèn)：
（Ⅰ）時(shí)速在[50，60）的汽車大約有多少輛？
（Ⅱ）如果每個(gè)時(shí)段取中值來(lái)代表這個(gè)時(shí)段的平均速度，如時(shí)速在[50，60）的汽車其速度視為55，請(qǐng)估算出這2000輛汽車的平均速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=a•ex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行，求此時(shí)平行線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x2-x-2≤0，命題q：-1≤x≤a（a＞-1）．
（Ⅰ）若p是q的充分必要條件，求a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（1）若f′（x）為函數(shù)f（x的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)F（x）=
f′(x)
x
的極值；
（2）若a=1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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