9．直線l在x軸上，y軸上的截距的倒數(shù)之和為常數(shù)$\frac{1}{k}$，則該直線必過定點（　�。�
A．（0，0）B．（1，1）C．（k，k）D．（$\frac{1}{k}$，$\frac{1}{k}$）

分析 根據(jù)題意，寫出直線l的截距式方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，利用$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{k}$，判斷該直線必過的定點是什么．

解答 解：直線l在x軸上，y軸上的截距分別為a，b，且ab≠0，
∴直線方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1；
又∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{k}$，
∴$\frac{k}{a}$+$\frac{k}$=1；
∴該直線必過定點（k，k）．
故選：C．

點評 本題考查了直線恒過定點的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)設(shè)出直線的截距式方程，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)a1=2，有一組圓心在x軸正半軸上的圓An（n=1，2，…）與x軸的交點分別為A0（1，0）和An+1（an+1，0），過圓心An作垂直于x軸的直線ln，在第一象限與圓An交于點Bn（an，bn）
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)曲邊形An+1BnBn+1（陰影所示）的面積為Sn，若對任意n∈N*，$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤m恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N*）
（1）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）•$\frac{n}{{2}^{n}}$•an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$＞$\frac{31}{8}$成立的正整數(shù)n的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示的幾何體中，所有棱長都相等，分析此幾何體的構(gòu)成，有幾個面、幾個頂點、幾條棱？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．自變量x在什么范圍取值時，下列函數(shù)的值等于0？大于0呢？小于0呢？
（1）y=3x2-6x+2；
（2）y=25-x2；
（3）y=x2+6x+10；
（4）y=-3x2+12x-12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{π}{4}$＜β＜$\frac{π}{2}$，sinβ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sin（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x+1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，若z=x-y有最小值-1，則m=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　　）
A．在區(qū)間（-3，1）上y=f（x）是增函數(shù)B．在區(qū)間（1，3）上y=f（x）是減函數(shù)
C．在區(qū)間（4，5）上y=f（x）是增函數(shù)D．在x=2時y=f（x）取到極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過M（4，0）的直線l與C相交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$，求直線l的方程﹒

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案