17．設(shè)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，函數(shù)f（x）都滿(mǎn)足：xf（x）=2f（2-x）+1，則f（4）=0．

分析 由題意知4f（4）=2f（-2）+1，-2f（-2）=2f（4）+1，從而解方程即可．

解答 解：∵xf（x）=2f（2-x）+1，
∴4f（4）=2f（-2）+1，-2f（-2）=2f（4）+1，
∴4f（4）=-2f（4）-1+1，
解得，f（4）=0；
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用及方程思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)n∈N*，則${（\frac{1+i}{1-i}）}^{4n+1}$=i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)A（1，0）是雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{m}$$-\frac{{y}^{2}}{n}$=1上的點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上．
（1）若n∈N*，雙曲線(xiàn)的離心率e$＜\sqrt{3}$，求雙曲線(xiàn)的方程．
（2）過(guò)（1）中雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)l，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l與x軸上的夾角為a，若弦長(zhǎng)為|AB|=4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，4]，則函數(shù)y=[f（$\frac{{x}^{2}}{2}$）]×f（2x）的值域是[$-\frac{9}{8}，2$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$}=（　�。�
A．4B．5C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某學(xué)校為了了解高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生的課外閱讀時(shí)間是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是（　�。�
A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機(jī)數(shù)法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若直線(xiàn)x=m（m＞1）與函數(shù)f（x）=logax，g（x）=logbx的圖象及x軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}$，則（　�。�
A．b=a2B．a=b2C．b=a3D．a=b3

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6．過(guò)點(diǎn)A（1，$\sqrt{2}$）的直線(xiàn)l與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，若直線(xiàn)l′：y=2$\sqrt{2}$x交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)|OB|=x，若f（x）=|OB|+|OC|，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若∠ABC=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{7}$，c=2，D為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求cos∠BAC的值；
（Ⅱ）求AD的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案