【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=8，Sn= ﹣n﹣1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

【答案】解：（I）∵a2=8，Sn= ﹣n﹣1． ∴n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1= ﹣n﹣1﹣ ，化為：an+1=3an+2，
∴an+1+1=3（an+1），∴數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，第二項為9，公比為3．
∴an+1=9×3n﹣2=3n ．
∴an=3n﹣1．
（II） = = ﹣ ．
∴數(shù)列{ }的前n項和Tn= + +…+
= ﹣
【解析】（I）由a2=8，Sn= ﹣n﹣1．可得n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1 ， 化為：an+1+1=3（an+1），利用等比數(shù)列的通項公式可得an ． （II） = = ﹣ ．利用“裂項求和”方法即可得出．
【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為 ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面 的公共點，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，面.

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：面

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，

為的中點.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.

（注：如果一個多面體的頂點都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30﹣7：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：00﹣8：00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為的正方體中，分別是的中點，過三點的平面與正方體的下底面相交于直線；

（1）畫出直線；

（2）設求的長；

（3）求D到的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）在四棱錐中， ,

， 平面，直線PC與平面ABCD所成角為， ．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）若為的中點，求證：平面 平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）若點的坐標為，求切線的方程；

（2）求四邊形面積的最小值；

（3）求證：經(jīng)過三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移 個單位長度，則評議后圖象的對稱軸為( )
A.x= – (k∈Z)
B.x= + (k∈Z)
C.x= – (k∈Z)
D.x= + (k∈Z)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案