一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的球，其中4個(gè)紅球、4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出四個(gè)球，設(shè)X為取得紅球的個(gè)數(shù)．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4個(gè)都是紅球記5分，摸出3個(gè)紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，可得X的分布列；
（2）利用期望公式求期望．
解答： 解：（1）X=0，1，2，3，4．
P（X=0）=
C
0
4
C
4
4
C
4
8
=
1
70
；P（X=1）=
C
1
4
C
3
4
C
4
8
=
16
70
；P（X=2）=
C
2
4
C
2
4
C
4
8
=
36
70
；P（X=3）=
C
3
4
C
1
4
C
4
8
=
16
70
；P（X=4）=
C
0
4
C
4
4
C
4
8
=
1
70
，
∴X的分布列為
 X  0  1  2  3  4
 P  
1
70
  
16
70
  
36
70
  
16
70
  
1
70
（2）Eξ=
1
70
×5+
16
70
×4+（
1
70
+
16
70
+
36
70
）×2=
5
2
．
點(diǎn)評：求離散型隨機(jī)變量期望的步驟：①確定離散型隨機(jī)變量 的取值．②寫出分布列，并檢查分布列的正確與否，即看一下所有概率的和是否為1．③求出期望．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=cos（x+
π
4
），則（　�。�
A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
B、f（-1）＞f（1）＞f（0）
C、f（1）＞f（-1）＞f（0）
D、f（1）＞f（0）＞f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
2
，
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1
（1）求f（
π
2
）的值；
（2）當(dāng)f（α）=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時(shí)，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：
（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；
（2）z•
z
+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+2
3
cos2（x-
π
4
）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取到最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）=-m在區(qū)間[0，
π
2
]上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足，a1＞0，5a8=8a13，則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5名大學(xué)生分配到3個(gè)公司實(shí)習(xí)，每個(gè)公司至少一名．則不同的分配方案有
 
（用數(shù)字作答）

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