2．已知兩非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線．設(shè)$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ、μ∈R且λ2+μ2≠0），則（　　）
A．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{{e}_{1}}$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{{e}_{2}}$
C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共面D．以上三種情況均有可能

分析 利用向量共面定理即可得出．

解答 解：∵兩非零向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線．$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ、μ∈R且λ2+μ2≠0），
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共面．
故選：C．

點評 本題考查了向量共面定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．（1）已知x＜$\frac{5}{4}$，求f（x）=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的最大值；
（2）已知x為正實數(shù)且x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，求x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值；
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17．圓O的直徑為BC，點A是圓周上異于B，C的一點，且|AB|•|AC|=1，若點P是圓O所在平面內(nèi)的一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{9\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．9C．76D．81

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7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=1+Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項和Rn．

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3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B（0，2），且$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BA}$=4$\sqrt{2}$+4，過點D（4，0）作直線l交橢圓于不同兩點P，Q，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A．-1＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜1D．-1＜k＜1

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20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{6}$，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx-2與橢圓C交于A，B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．

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1．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦點為F2，點P是圓x2+y2-6x+8=0上的動點，則PF2的最大值為3．

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同步練習(xí)冊答案