1．設橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦點為F2，點P是圓x2+y2-6x+8=0上的動點，則PF2的最大值為3．

分析 由圓x2+y2-6x+8=0可得（x-3）2+y2=1，可得圓心C，半徑r．則|PF2|最大值=|CF2|+r．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1，可得$c=\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{3-2}$=1．
∴右焦點為F2（1，0），
由圓x2+y2-6x+8=0可得（x-3）2+y2=1，可得圓心C（3，0），半徑r=1．
∴|CF2|=2．
則|PF2|最大值=|CF2|+r=2+1=3．
故答案為：3．

點評 本題了考查了橢圓與圓的標準方程及其性質、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共面D．以上三種情況均有可能

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13．若cosα＞0，則（　�。�
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10．已知函數(shù) f（x）的定義域為 A，若當f（x1）=f（x2）（x1，x2∈A）時，總有x1=x2，則稱 f（x）為單值函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單值函數(shù)．給出下列命題：
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②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單值函數(shù)；③若f（x）為單值函數(shù)，x1，x2∈A，且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$是單值函數(shù)．
其中的真命題是②③．（寫出所有真命題的編號）

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11．若函數(shù)f（x+1）的定義域是[-2，4]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，3]．

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