3．函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．12C．13D．14

分析 函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f（x）=1-x2，故其為周期性函數(shù)，函數(shù)g（x）是一個(gè)偶函數(shù)，作出它們的圖象，由圖象上看交點(diǎn)個(gè)數(shù)．對(duì)邊界處的關(guān)鍵點(diǎn)要作準(zhǔn)．

解答 解：作出區(qū)間[-5，10]上的兩個(gè)函數(shù)的圖象，
y軸右邊最后一個(gè)公共點(diǎn)是（10，1）y軸左邊有四個(gè)交點(diǎn)，
y軸右邊是9個(gè)交點(diǎn)，y軸上有一個(gè)交點(diǎn)，總共是14個(gè)交點(diǎn)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查答題者使用圖象輔助作題的意識(shí)與能力，本題是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知平面內(nèi)的向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$滿足：|$\overrightarrow{OA}$|=1，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）=0，且$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為60°，又$\overrightarrow{OP}$=λ${\;}_{1}\overrightarrow{OA}$+λ${\;}_{2}\overrightarrow{OB}$，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，則由滿足條件的點(diǎn)P所組成的圖形的面積是（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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14．若x＞0，y＞0且x+2y=xy，則x+2y的最小值為8．

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11．已知某組數(shù)據(jù)采用了四種不同的回歸方程進(jìn)行回歸分析，則回歸效果最好的相關(guān)指數(shù)R2的值是（　�。�
A．0.97B．0.83C．0.32D．0.17

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18．已知f（x）=x2+2，g（x）=sinx，則下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)是①②（填寫所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）
①f（x）+g（x）；
②f（x）-g（x）；
③f（x）•g（x）；
④f（g（x））；
⑤g（f（x））．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=2Sn（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}，\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}，\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}，…$中第50個(gè)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}-1$，若方程f（1+x2）-g（x）=k有三個(gè)根，求滿足條件的實(shí)數(shù)k的取值是1．

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