18．已知f（x）=x2+2，g（x）=sinx，則下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)是①②（填寫所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）
①f（x）+g（x）；
②f（x）-g（x）；
③f（x）•g（x）；
④f（g（x））；
⑤g（f（x））．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義分別進(jìn)判斷即可．

解答 解：f（-x）=x2+2=f（x），則f（x）為偶函數(shù)，
g（-x）=-sinx=-g（x），則g（x）為奇函數(shù)，
則①f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x），則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
②f（-x）-g（-x）=f（x）+g（x），則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
③f（-x）•g（-x）=-f（x）g（x），則函數(shù)為奇函數(shù)；
④f（g（-x））=f（-g（x））=f（g（x）），則函數(shù)為偶函數(shù)；
⑤g（f（-x））=g（f（x））=g（f（x）），則函數(shù)為偶函數(shù)．
故答案為：①②；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=cosxB．y=lg|x|C．y=-x2+1D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知某程序偽代碼如圖，則輸出結(jié)果S=56．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{3}$x，sin$\frac{π}{3}$x），$\overrightarrow$=A（cos2φ，-sin2φ），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（A＞0，|φ|$＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，P、Q分別是該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，A），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（1，0），△PRQ的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求A及φ的值；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．12C．13D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$），則
①y=f（x）的最大值為$\sqrt{2}$；
②y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{24}$，$\frac{11π}{24}$]上是增函數(shù)；
③當(dāng)x1-x2=π時(shí)，f（x1）=f（x2）；
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{24}$，0）對(duì)稱；
⑤將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{5π}{24}$個(gè)單位后與函數(shù)f（x）的圖象重合．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，a∈R，a＞0），且|z|=$\sqrt{10}$．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)$\overline{z}$+$\frac{m+i}{1-i}$（m∈R）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1和F2是雙曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2secθ\\ y=tanθ\end{array}\right.（θ為$為參數(shù)）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．2D．5

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