已知F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的兩個焦點，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，且|PF1|=t|PF2|，則t的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、7
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)比例線段可推斷出PF2平垂直于x軸，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦距，由|PF1|=x，根據(jù)勾股定理求得t和|PF2|得出答案．
解答： 解：∵原點O是F1F2的中點，
∴PF2平行y軸，即PF2平垂直于x軸
∵c=3，
∴|F1F2|=6，
設(shè)|PF1|=x，根據(jù)橢圓定義可知|PF2|=4
3
-x
∴（4
3
-x）2+36=x2，解得x=
7
3
2
，
∴|PF2|=
3
2
，
∵|PF1|=t|PF2|，
∴t=7．
故選：D
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x-1
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于兩個變量的線性相關(guān)，下列說法：①線性回歸就是由樣本點去尋找一條直線，貼近這些樣本點的數(shù)學(xué)方法；②線性回歸直線方程最能代表觀測值x，y之間的關(guān)系； ③最小二乘法是指把各個離差加起來作總離差，使之達到最小值的方法；④回歸直線方程
y
=a+bx的系數(shù)b，a可用公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
和
a
=
.
y
-
b
.
x
計算，其中所有正確的說法是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n＞0，且m+2n=4，則mn的最大值是（　�。�
A、4
2
B、4
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）定義域為R，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，又A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinA）＞f（sinB）
B、f（cosA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＜f（cosB）
D、f（sinA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c∈R，且ac2＞bc2，則（　�。�
A、ac＞bc
B、a＞b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是直線，α是平面，且n?α，則m⊥n是m⊥α的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
log2x(x≥2)
2x(x＜2)
，則f（2）+f（-2）的值是（　　）
A、0
B、
1
4
C、
5
4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若平面A1BCD1上一動點P到AB1和BC的距離相等，則點P的軌跡為（　�。�
A、橢圓的一部分
B、圓的一部分
C、一條線段
D、拋物線的一部分

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