Question

2．下列四個命題中正確命題的是（　�。�

• A． 學(xué)校抽取每個班級座號為21-30號的同學(xué)檢查作業(yè)完成情況，這是分層抽樣
• B． 可以通過頻率分布直方圖中最高小矩形的高來估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
• C． 設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=1-p
• D． 在散點圖中，回歸直線至少經(jīng)過一個點

Answer 1

分析 A項考查分層抽樣的概念．
B項頻率分布直方圖的概念理解
C項畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象，由圖象的對稱性可得結(jié)果．
D項由散點圖的概念可知．

解答 解：對于A項每個班級座號為21-30號的同學(xué)不具有層次性，故A項不對．
對于B項，可以通過頻率分布直方圖中最高小矩形的高來估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故B對．
對于C項解：畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象如下圖：
由圖象的對稱性可得，若P（ξ＞1）=p，則P（ξ＜-1）=p，
∴則P（-1＜ξ＜1）=1-2p，∴P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．C不對
對于D項散點圖中，回歸直線不一定過任何散點，故D不對．
故選：B

點評 本題主要考查了分層抽樣，頻率分布直方圖、正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)，散點圖的概念，屬于基礎(chǔ)題型．