Question

2．下列四個(gè)命題中正確命題的是（　　）

• A． 學(xué)校抽取每個(gè)班級(jí)座號(hào)為21-30號(hào)的同學(xué)檢查作業(yè)完成情況，這是分層抽樣
• B． 可以通過頻率分布直方圖中最高小矩形的高來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
• C． 設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=1-p
• D． 在散點(diǎn)圖中，回歸直線至少經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)

Answer 1

分析 A項(xiàng)考查分層抽樣的概念．
B項(xiàng)頻率分布直方圖的概念理解
C項(xiàng)畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象，由圖象的對(duì)稱性可得結(jié)果．
D項(xiàng)由散點(diǎn)圖的概念可知．

解答 解：對(duì)于A項(xiàng)每個(gè)班級(jí)座號(hào)為21-30號(hào)的同學(xué)不具有層次性，故A項(xiàng)不對(duì)．
對(duì)于B項(xiàng)，可以通過頻率分布直方圖中最高小矩形的高來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故B對(duì)．
對(duì)于C項(xiàng)解：畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象如下圖：
由圖象的對(duì)稱性可得，若P（ξ＞1）=p，則P（ξ＜-1）=p，
∴則P（-1＜ξ＜1）=1-2p，∴P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．C不對(duì)
對(duì)于D項(xiàng)散點(diǎn)圖中，回歸直線不一定過任何散點(diǎn)，故D不對(duì)．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分層抽樣，頻率分布直方圖、正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)，散點(diǎn)圖的概念，屬于基礎(chǔ)題型．