13．不等式|x|+|y|≤4的整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)是41．

分析 討論x，y的符號，去掉絕對值，再畫出不等式表示的平面區(qū)域，通過圖形即可得到整數(shù)解的個(gè)數(shù)．

解答 解：當(dāng)x≥0，y≥0，|x|+|y|≤4即為x+y≤4；
當(dāng)x≥0，y≤0，|x|+|y|≤4即為x-y≤4；
當(dāng)x≤0，y≤0，|x|+|y|≤4即為-x-y≤4；
當(dāng)x≤0，y≥0，|x|+|y|≤4即為-x+y≤4．
畫出圖形即為右圖，
由圖可得，在x軸上和y軸上都有9個(gè)整數(shù)解，重復(fù)一個(gè)原點(diǎn)，則有17個(gè)；
每個(gè)象限內(nèi)均有6個(gè)整數(shù)解，則有24個(gè)整數(shù)解．
共有17+24=41個(gè)整數(shù)解．
故答案為：41．

點(diǎn)評 本題考查絕對值不等式表示的平面區(qū)域，主要考查整數(shù)解的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=4-log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式
（Ⅲ）設(shè)Tn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn．

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A．2B．4C．5D．6

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A．0B．2C．3

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