10．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過(guò)點(diǎn)A的平面（　　）
A．與直線BC和直線A1B1都平行B．與直線BC和直線A1B1都垂直
C．與直線BC平行且直線A1B1垂直D．與直線BC和直線A1B1所成角相等

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，過(guò)點(diǎn)A與直線A1B1平行的平面經(jīng)過(guò)B，與直線BC相交，不正確；
對(duì)于B，過(guò)點(diǎn)A與直線BC垂直的平面存在，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確
對(duì)于C，過(guò)點(diǎn)A與直線BC平行且直線A1B1垂直，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確；
對(duì)于D，存在過(guò)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)的平面，與直線BC和直線AB所成角相等，∴與直線BC和直線A1B1所成角相等，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間線線、線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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A．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{7π}{12}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱

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