分析 根據(jù)分段函數(shù)的解析式直接代值計(jì)算即可求出f(f(2)),分類討論,即可求出不等式f(x-3)<f(2)的解集.
解答 解:f(2)=$(\frac{1}{2})^{2-1}$=$\frac{1}{2}$,f($\frac{1}{2}$)=$\frac{1}{2}$,
∴f(f(2))=$\frac{1}{2}$,
當(dāng)x-3>1時(shí),即x>4時(shí),$(\frac{1}{2})^{x-3-1}$<$\frac{1}{2}$,解得x>5,
當(dāng)x-3≤1時(shí),即x≤4時(shí),x-3<$\frac{1}{2}$,解得x<$\frac{7}{2}$,
綜上所述不等式f(x-3)<f(2)的解集為{x|x<$\frac{7}{2}$或x>5}
故答案為:$\frac{1}{2}$,{x|x<$\frac{7}{2}$或x>5}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的問(wèn)題,以及不等式的解集的問(wèn)題,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | f(x)=$\sqrt{(x-1)^{2}}$,g(x)=x-1 | B. | f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-1}$,g(x)=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$ | ||
C. | f(x)=ln ex與g(x)=elnx | D. | f(x)=(x-1)0與g(x)=$\frac{1}{(x-1)^{0}}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 與直線BC和直線A1B1都平行 | B. | 與直線BC和直線A1B1都垂直 | ||
C. | 與直線BC平行且直線A1B1垂直 | D. | 與直線BC和直線A1B1所成角相等 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{10}$ | B. | $\frac{3}{25}$ | C. | $\frac{1}{15}$ | D. | $\frac{1}{30}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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