Question

17．如圖各網(wǎng)格是單位正方形，粗線所表示的圖形為某幾何體的三視圖．則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是$\frac{1}{4}$圓柱體和椎體的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是$\frac{1}{4}$圓柱體和錐體的組合體，
且它們的底面都是半徑為1的$\frac{1}{4}$圓面，高都為1；
所以該幾何體的體積為
$\frac{1}{4}$•π•1²•1+$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{4}$•π•1²•1=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．