5．己知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}$=3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（3n-2）2．

分析 通過(guò)數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是首項(xiàng)為1、公差為3的等差數(shù)列，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵a1=1，$\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}$=3，
∴數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}是首項(xiàng)為1、公差為3的等差數(shù)列，
∴$\sqrt{{a}_{n}}$=1+3（n-1）=3n-2，
∴an=（3n-2）2，
故答案為：（3n-2）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

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