Question

10．目前很多朋友都加入了微信群，大多數(shù)群成員認(rèn)為有思想的群不僅僅是群里的人轉(zhuǎn)發(fā)與主題有關(guān)的網(wǎng)頁文章，而且群成員之間還有文字或語音的交流，因此規(guī)定$\frac{網(wǎng)頁類型分享}{文字語音聊天}$為“群健康度”，為此群主統(tǒng)計了一年的群里聊天記錄（假定該群進(jìn)群由群主同意邀請，且無插入廣告），并將聊天記錄中的網(wǎng)頁類型分享和文字語音聊天內(nèi)容進(jìn)行了分類統(tǒng)計，并按照“群健康度”制作了分析趨勢圖，假定“群健康度”小于20%為群氛圍優(yōu)良，“群健康度”大于30%為群氛圍不合理．
（Ⅰ）若從此群主統(tǒng)計的一年里，隨機(jī)選取一個月，求該月群氛圍不合理的概率．
（Ⅱ）現(xiàn)群主隨機(jī)選擇從1月至12月的某一個月開始分析，連續(xù)分析兩個月，求兩個月中至少有一個月群氛圍優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）請你簡述該群在這一年里的群氛圍變化的情況．

Answer 1

分析 （Ⅰ）設(shè)從此群主統(tǒng)計的一年里隨機(jī)選取一個月，該月群氛圍不合理為事件A，利用等可能事件概率計算公式能求出該月群氛圍不合理的概率．
（Ⅱ）由已知利用列舉法能求出兩個月中至少有一個月群氛圍優(yōu)良的概率．
（Ⅲ）從圖中可以看出，在前半年“群健康度”保持不錯的水平，由此能說明該群在這一年里的群氛圍變化的情況．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)從此群主統(tǒng)計的一年里隨機(jī)選取一個月，該月群氛圍不合理為事件A，
則P（A）=$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．
（Ⅱ）由圖得連續(xù)兩個月群氛圍均為優(yōu)良的為（1，2），（2，3），（5，6），
連續(xù)兩個月中群氛圍有一個月為優(yōu)良的為（3，4），（4，5），（6，7），（8，9），（9，10），
設(shè)兩個月中至少有一個月群氛圍優(yōu)良為事件B，
P（B）=$\frac{3}{11}+\frac{5}{11}=\frac{8}{11}$．
（Ⅲ）從圖中可以看出，在前半年“群健康度”保持不錯的水平，
在后幾個月有上揚的趨勢，
說明群氛圍在前半年良好，而后半年越來越不合理．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．