2．二次函數(shù)y=ax2-4x+a-3，對任何實數(shù)x值總有y＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．

分析 由二次函數(shù)y=ax2-4x+a-3＞0恒成立，從而得到$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a（a-3）＜0}\end{array}\right.$，這樣解該不等式組便可得出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意，a應滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=16-4a（a-3）＜0}\end{array}\right.$；
解得a＞4；
∴實數(shù)a的取值范圍為（4，+∞）．
故答案為：（4，+∞）．

點評 考查二次函數(shù)取值情況和判別式△的關系，以及一元二次不等式的解法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，且對任意的n∈N*，均有2an，2Sn，$a_n^2$成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A（2，1），O（0，0），點M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x≤2\\ y≤2\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，則Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AM}$的最大值為（　�。�
A．-5B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．目前很多朋友都加入了微信群，大多數(shù)群成員認為有思想的群不僅僅是群里的人轉發(fā)與主題有關的網(wǎng)頁文章，而且群成員之間還有文字或語音的交流，因此規(guī)定$\frac{網(wǎng)頁類型分享}{文字語音聊天}$為“群健康度”，為此群主統(tǒng)計了一年的群里聊天記錄（假定該群進群由群主同意邀請，且無插入廣告），并將聊天記錄中的網(wǎng)頁類型分享和文字語音聊天內容進行了分類統(tǒng)計，并按照“群健康度”制作了分析趨勢圖，假定“群健康度”小于20%為群氛圍優(yōu)良，“群健康度”大于30%為群氛圍不合理．
（Ⅰ）若從此群主統(tǒng)計的一年里，隨機選取一個月，求該月群氛圍不合理的概率．
（Ⅱ）現(xiàn)群主隨機選擇從1月至12月的某一個月開始分析，連續(xù)分析兩個月，求兩個月中至少有一個月群氛圍優(yōu)良的概率；
（Ⅲ）請你簡述該群在這一年里的群氛圍變化的情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|3x＞1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-3，1]B．（1，2）C．（-3，0]D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-6}{{x}^{2}+b}$的圖象在點M（-1，f（-1）處的切線方程為x+2y+5=0，則f（1）=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$，下列4個等式：
①f（2π-x）=f（x）；
②f（2π+x）=-f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④f（4π+x）=-f（x）．
其中正確的是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，2），$\overrightarrow{CD}$=（-1，4），且$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．將6本不同的書分成三堆，各有多少種方法？
（1）一份1本，一份2本，一份3本；
（2）每份2本；
（3）一份4本，其余兩份都是1本；
（4）分給甲乙丙三人，甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（5）分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本；
（6）平均分給甲、乙、丙三人；
（7）分給甲、乙、丙三人，甲得4本，乙丙各得1本．

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