20．化簡(jiǎn)：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{2}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

分析 根據(jù)立方差和，平方差公式，化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$，
=$\frac{{x}^{2}+3x+9}{（x-3）（{x}^{2}+3x+9）}$-$\frac{6x}{x（x-3）（x+3）}$-$\frac{x-1}{2（x-3）}$，
=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{（x+3）（x-3）}$-$\frac{x-1}{2（x+3）}$，
=$\frac{2x+6-12-{x}^{2}+4x-3}{2（x+3）（x-3）}$，
=-$\frac{{x}^{2}-6x+9}{2（x+3）（x-3）}$，
=-$\frac{（x-3）^{2}}{2（x+3）（x-3）}$，
=$\frac{3-x}{2x+6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，掌握立方差公式是關(guān)鍵，a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．將函數(shù)f（x）=cos2x（x∈R）的圖象沿向量$\overrightarrow{a}$平移后，所得曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]內(nèi)單調(diào)遞增，且在該區(qū)間的最大值為1，則向量$\overrightarrow{a}$可能是（　�。�
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）

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（1）若f（x）在[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍；    
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5．計(jì)算：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{\root{3}{18}}{3}$．

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13．若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距組成一個(gè)等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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14．已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求直線AC與平面CBE所成角正弦值；
（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成銳二面角的大�。�

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