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【題目】已知函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，則a的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，2]
C.（﹣4，4]
D.（﹣4，2]

【答案】C
【解析】解：若函數f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數，
則當x∈[2，+∞）時，
x2﹣ax+3a＞0且函數f（x）=x2﹣ax+3a為增函數
即 ， f（2）=4+a＞0
解得﹣4＜a≤4
故選C
【考點精析】根據題目的已知條件，利用復合函數單調性的判斷方法和二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規(guī)律：“同增異減”；當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱錐中，側面是邊長為2的正三角形，底面是菱形，且，為的中點，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右兩個焦點為，離心率為，過點.

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)設直線與橢圓C相交于兩點，橢圓的左頂點為，連接并延長交直線于兩點 ，分別為的縱坐標，且滿足.求證：直線過定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，
（1）若 ，求函數 處的切線方程
（2）設函數 ，求 的單調區(qū)間.
（3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是R上的單調增函數且為奇函數，數列是等差數列，＞0，則的值 ( )
A.恒為正數
B.恒為負數
C.恒為0
D.可正可負

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點是棱的中點，平面與棱交于點．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數 的值；
（2）若 恒成立，求實數 的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知P是直線上的動點，過點P作圓的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為2，則的值為(　　)

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中,動點M到定點F(-,0)的距離與它到定直線l:x=-的距離之比為常數.

(1)求動點M的軌跡Γ的方程;

(2)設點A,若P是(1)中軌跡Γ上的動點,求線段PA的中點B的軌跡方程.

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