【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，2]
C.（﹣4，4]
D.（﹣4，2]

【答案】C
【解析】解：若函數(shù)f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，
則當(dāng)x∈[2，+∞）時，
x2﹣ax+3a＞0且函數(shù)f（x）=x2﹣ax+3a為增函數(shù)
即 ， f（2）=4+a＞0
解得﹣4＜a≤4
故選C
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”；當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，底面是菱形，且，為的中點，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右兩個焦點為，離心率為，過點.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與橢圓C相交于兩點，橢圓的左頂點為，連接并延長交直線于兩點 ，分別為的縱坐標(biāo)，且滿足.求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，
（1）若 ，求函數(shù) 處的切線方程
（2）設(shè)函數(shù) ，求 的單調(diào)區(qū)間.
（3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，＞0，則的值 ( )
A.恒為正數(shù)
B.恒為負數(shù)
C.恒為0
D.可正可負

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且,點是棱的中點，平面與棱交于點．

(1)求證：；

(2)若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，不等式 的解集為[-1，5]
（1）求實數(shù) 的值；
（2）若 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是直線上的動點，過點P作圓的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為2，則的值為(　　)

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,動點M到定點F(-,0)的距離與它到定直線l:x=-的距離之比為常數(shù).

(1)求動點M的軌跡Γ的方程;

(2)設(shè)點A,若P是(1)中軌跡Γ上的動點,求線段PA的中點B的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案