11．方程3x2+y2=3x-2y的非負整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 要求方程3x2+y2=3x-2y的非負整數(shù)解（x，y）的組數(shù)，進行簡單的化簡得3（x-$\frac{1}{2}$）2+（y+1）2=$\frac{7}{4}$，然后進行討論，可以得到結(jié)論．

解答 解：3x2+y2=3x-2y，
3x2+y2-3x+2y=0，
3（x-$\frac{1}{2}$）2+（y+1）2=$\frac{7}{4}$，
當x=0時，y=0，即（0，0），
當x=1時，y=0，即（1，0），
當x=2時，y無解．
當x≥2時，y均無解，
綜上所述方程3x2+y2=3x-2y的非負整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為2．
故選C．

點評 本題考查了二次二次方程的整數(shù)根的問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為了解我市高三學生參加體育活動的情況，市直屬某校高三學生500人參加“體育基本素質(zhì)技能”比賽活動，按某項比賽結(jié)果所在區(qū)間分組：第1組：[25，300，第2組：[30，35），第3組：[35，40），第4組：[40，45），第5組：[45，50]，得到不完整的人數(shù)統(tǒng)計表如下：
年齡所在區(qū)間[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人數(shù)5050a150b
其頻率分布直方圖為：
（1）求人數(shù)統(tǒng)計表中的a和b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該項比賽結(jié)果的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法從第1，2，3組中共抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加上一級比賽活動，求參加上一級比賽活動中至少有1人的比賽結(jié)果在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知F1、F2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為8-4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設D為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 2x+y-3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，圓C：（x-5）2+y2=1上的點與區(qū)域D上的點之間的距離的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1，$\sqrt{34}+1$）B．[$\sqrt{17}-1$，$\sqrt{34}+1$]C．[$\sqrt{17}$，$\sqrt{34}$]D．[$\sqrt{17}$-1，$\sqrt{34}$-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a7=2a5，則數(shù)列{an}中的第11項的值與4a5的值相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線x-9y-8=0與曲線C：y=x3-px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數(shù)p的值為（　�。�
A．4B．4或-3C．-3或-1D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，點M是線段AB上的一點，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD=4BM．
（1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求平面ABCD與平面PCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知圓C：x2+y2=1，在線段AB：x-y+2=0（-2≤x≤3）上任取一點M，過點M作圓C切線，求“點M與切點的距離不大于3”的概率P為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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