1．函數(shù)$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的最小正周期為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

分析 由已知利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡函數(shù)解析式可得f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），利用三角函數(shù)的周期公式即可求值得解．

解答 解：∵$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，三角函數(shù)的周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=30°，cosB=$\frac{4}{5}$，b=2，則a=．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且滿足c（acosB-$\frac{1}{2}$b）=a2-b2．
（Ⅰ）求角A；
（2）求sinB+sinC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+4，若f（x）的圖象與x軸正半軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\frac{3}{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某高校進(jìn)行自主招生測試，對20名已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行語言能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果對應(yīng)人數(shù)如下表：
邏輯思維能力
語言表達(dá)能力		一般良好優(yōu)秀
一般22m
良好441
優(yōu)秀1m2
例如表中語言表達(dá)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是4人，由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20名參加測試的學(xué)生中隨機(jī)選取1名，選到語言表達(dá)能力一般的學(xué)生的概率為$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）從語言表達(dá)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)選取2名，求其中至少有1名邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=3，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=2，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{c}$方向上的投影為$\frac{3}{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求C；
（2）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，a+b=6，求∠ACB的角平分線CD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$的圖象為
①圖象C關(guān)于直線$x=\frac{11π}{12}$對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}）$內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度可以得到圖象C；
以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．方程3x2+y2=3x-2y的非負(fù)整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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