15．求曲線f（x）=x2在x=1處的切線方程．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：f（x）=x2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x，
則f（x）在x=1處的切線斜率為2，
切點(diǎn)為（1，1），
則有f（x）=x2在x=1處的切線方程為y-1=2（x-1），
即為2x-y-1=0．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，同時(shí)考查直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，π]，當(dāng)方程f（x）=m有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)．
（1）求m的取值范圍；
（2）求方程的兩個(gè)不等實(shí)根之和．

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M為橢圓上的一點(diǎn)，且滿足∠F1MF2=$\frac{π}{3}$．
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)橢圓的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與圓x2+y2=5相交于P（2，y0）（y0＞0）時(shí)，求此時(shí)橢圓C 的方程．

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10．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=2，
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面BCC1B1；
（2）若AA1=2，求點(diǎn)B到平面B1CA的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，A1A=6，D是BC邊的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥A1C；       
（2）求證：A1C∥面AB1D；
（3）求點(diǎn)A到面A1BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+a）}{lnx}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較log23，log34與log45的大��；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a滿足|a|≥1時(shí)，討論f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某網(wǎng)站有11種資料，下載這些資料需要扣點(diǎn)數(shù)，其中8種資料下載一個(gè)需扣20個(gè)點(diǎn)，3種資料下載一個(gè)需扣10個(gè)點(diǎn)．某人用100個(gè)點(diǎn)下載資料（每種資料至多下載一個(gè)，100個(gè)點(diǎn)剛好用完），則不同的下載方法的種數(shù)是266．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，…的前100項(xiàng)的和為2-2-99．

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