5．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，…的前100項(xiàng)的和為2-2-99．

分析 首先判斷數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的求和公式Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，計(jì)算即可得到．

解答 解：數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
即有an=（$\frac{1}{2}$）n-1，
則前100項(xiàng)的和S100=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{100}}{1-\frac{1}{2}}$=2-2-99．
故答案為：2-2-99．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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17．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an+1-$\frac{1}{2}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2（2Sn+1）-2，數(shù)列{cn}滿足cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）•2bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使4Tn＞2n+1-$\frac{1}{504}$成立的最小正整數(shù)n的值．

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14．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為單位向量，其中$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為2，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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15．已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[3，+∞）D．[4，+∞）

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