【題目】在中，已知，，，是邊上一點，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點在底面的射影在線段上，設(shè)，則的取值范圍為______.

【答案】

【解析】

解可得其為等腰直角三角形,有題意可知折疊前圖（1）中,根據(jù)等腰直角三角形位置關(guān)系可推出,在（2）圖中，為的斜邊,得,即可得出答案.

在中,,,,

由余弦定理得,

,

所以為等腰直角三角形.

由將沿折起，得到三棱錐,

且在底面的射影在線段上,

如圖2所示,平面，則,

過做,垂足為，連,

所以平面,所以,

在折疊前圖1中,由,,

所以三點共線.取中點,

連交于,由為等腰直角三角形,

所以在線段之間，故為鈍角,

,所以在之間,得在之間,

所以,即.

在圖2中,由于為的斜邊,

為直角邊,所以,即.

所以.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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（2）點關(guān)于軸的對稱點為，證明:存在實數(shù)，使得.

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(1)求曲線的軌跡方程；

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（1）若與圓相切，求的方程；

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（1）求甲經(jīng)過點的概率；

（2）設(shè)這名游客中恰有名游客都是經(jīng)過點，求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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A. B.

C. D.

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